Nació en San Juan en 1790. No pudo asistir a la única escuela que funcionaba en San Juan por ser negro, pero aprendió a leer con sus padres. En 1810 fundó una escuela en San Germán, y después la trasladó a San Juan. Ofrecía clases gratuitas a niños sin distinción de raza o economía. Para mantenerse y sostener su escuela, Cordero trabajó como tabaquero. Fue maestro de muchos niños hasta su muerte en 1868, y se conoció como el “santo laico de Puerto Rico” por su generosidad. Entre sus estudiantes se destacan los patriotas: Román Baldorioty de Castro y Alejandro Tapia y Rivera. Su hermana enseñó niñas, entre otras, Carmen Alcalá, madre de José Celso Barbosa.
